Hallo,
ich habe versucht, die Änderung der LLK-Wirkung durch meine Basteleien an der Luftführung überschlägig zu berechnen und möchte das hier mal zur Diskussion stellen – auch vor dem Hintergrund der vermutlich schlampigen Konstruktion der LLK-Luftführung beim Polo 9N
Als Rechenmodell nahm ich die Analogie eines Spannungsteilers (jetzt wirds arg theoretisch):
- Die Außentemperatur entspricht dem Schaltungs-Nullpunkt.
- Die Aufheizung der Ladeluft durch den Lader entspricht der Eingangsspannung Ue.
- Die Differenz zwischen LLT und Außentemperatur entspricht der Ausgangsspannung Ua.
- Der Wärmewiderstand des LLK (°C / kW) entspricht dem "unteren" Poti-Widerstand R2.
- Die Temperatur-Änderung der Ladeluft je nach Kühlleistung (°C / kW) entspricht dem "oberen" Poti-Widerstand R1 – natürlich nur bei gleich bleibendem Luftmassenstrom.
Die LLK-Berechnung entwickelte ich nach der Poti-Formel Ua / Ue = R2 / (R1 + R2).
Aufgelöst nach R2 (entsprechend dem Wärmewiderstand des LLK):
R2 = (Ua / Ue) * (R1 + R2)
R2 = R1 * Ua / Ue + R2 * Ua / Ue
R2 - R2 * Ua / Ue = R1 * Ua / Ue = R2 (1 - Ua / Ue)
R2 = (R1 * Ua / Ue) / (1 - Ua / Ue)
Will man nur das
Verhältnis mehrerer LLK-Wärmewiderstände (elektrisch: R2a und R2b) berechnen, kann R1 (entsprechend dem hier als konstant vorausgesetzten °C / kW Wert der Ladeluft) durch 1 ersetzt werden.
R2a / R2b = (Uaa / Ue) / (Uab / Ue) * (1 - Uab / Ue) / (1 - Uaa / Ue)
Dabei sind Uaa und Uab die Ausgangsspannungen in Abhängigkeit von R2a und R2b.
Gekürzt und ausberechnet ergibt sich:
R2a / R2b = (Uaa – Uaa * Uab / Ue) / (Uab – Uaa * Uab / Ue)
Auf den LLK – Umbau bezogen berechnet sich das Verhältnis der Wärmewiderstände bzw. der Wirksamkeit des LLK aus
(Taa – Taa * Tab / Te) / (Tab – Taa * Tab / Te)
Dabei ist
-> Taa bzw. Tab die Differenz zwischen LLT und Umgebungstemperatur bei Messung a bzw. Messung b
-> Te die Aufheizung der Ladeluft durch die Druckerhöhung: Te = Delta p * 75K (p in bar).
In diese (sicherlich grob vereinfachte Berechnung) setzte ich die Werte für Te = 97K und Ta von 58K bzw. 68K (Messungen mit Nebler vor dem LLK-Einlaß) ein.
Das ergibt eine Änderung der LLK-Wirkung um etwa den Faktor 1,57 – d.h. die Wirkung meines LLK ist durch die Änderungen an der Luftführung gegenüber dem Serienzustand um etwa 57% gestiegen!
Anders ausgedrückt müßte der LLK des Polo ab Werk um etwa 1/3 überdimensioniert sein, wenn die LLT bei den realen Einbaubedingungen im eigentlich geplanten Bereich bleiben soll . . . sofern meine Berechnung grundsätzlich stimmt.
Eure Kommentare?