Relationship between RPM / Boost Pressure / Air Mass?

Hello

Based on the VNT 15 (as I understand it), I would like to try to determine how much the boost pressure can be increased for tuning without overstressing the turbocharger.

Based on an ideal air mass according to the AFN target table of 1 gram per stroke at 3000 rpm and 1 bar of boost pressure, I am interested in knowing how much air mass should approximately enter the cylinders at, say, 4500 rpm and the same boost pressure.

If the air mass per stroke remained constant with increasing engine speed, the charger would need to scoop approximately 9 kg/min at 4500 engine rpm and an intake/outlet pressure ratio of approximately 2.0 (i.e., an intake pressure of approximately 1 bar, meaning without any pressure increase), which corresponds to approximately 140,000 charger rpm.
There, according to the loading indicator, the loading wheel's drop zone already begins.
If you increase the boost pressure by only 0.2 bar (assuming a proportional increase in mass flow with absolute boost pressure), you will already be approaching the edge of the boost limit at a boost pressure of 158,000 rpm (maximum speed according to the performance curve = 165,000 rpm). The charging efficiency has already fallen from around 76% to 71%.

In reality, however, according to my knowledge, the cylinder filling becomes worse with increasing speed – the only question is by how much.
If only 0.9 g of air per stroke were to enter the cylinders at 4500 rpm and a boost pressure, for example, one would start from a flow rate of 8.1 kg/min and only reach the limit of the turbocharger's capacity again with a boost pressure increase of 0.3 bar.

Okay, here's the translation:

So: Are there simple rules that can be used to estimate the fuel loss at increasing RPM with the same boost pressure

Does my assumption that the air mass flow rate in the engine increases proportionally to the absolute boost pressure actually hold true, or does the increasing LL temperature then act as a further brake ?
If so, by how much does the mass flow rate of an increase in boost pressure lag behind when the LLK (lambda value) remains unchanged (Rule of thumb)?


@Rainer
The attachment function is really great: you don't need a "Public Server" (), and even I was able to use it successfully right away - i.e., it apparently works even for dummies ().

ulf wrote:

Okay, here's the translation: So: Are there simple rules that can be used to estimate the fuel loss at increasing RPM with the same boost pressure :?: Does my assumption that the air mass flow rate in the engine increases proportionally to the absolute boost pressure actually hold true, or does the increasing LL temperature then act as a further brake :?:?

Hi, seems to be a braking factor: m2/m1 = (p2/P1) ^ (1/k) k is approximately 1.4 for air, so approximately m2 = m1 * (p2/p1) ^ 0.7

There probably isn't a simple rule because the valve interference and resonances in the intake pipe play a role.

christians wrote:

Hi, it seems to be acting as a brake: m2/m1 = (p2/P1) ^ (1/k) k is approximately 1.4 for air, so approximately m2 = m1 * (p2/p1) ^ 0.7 There probably isn't a simple rule because the valve interference and resonances in the intake pipe play a role.

Hi Christian

in your formula, I understand that m represents mass and p represents pressure, correct?

Then Dine's answer, therefore , only refers to the LL temperature question, and the range for increasing the load pressure according to the characteristic curve must be re-evaluated.

However, the "reduction factor of 0.7" should not be fully applied, as the increased temperature rise due to pressure, partially counteracted by the LLK, is also partially cooled down.

If you aim for the midpoint between your value of 0.7 and "without temperature break," you would end up in the range of
m2 = m1 * (p2/p1) ^ 0.85

Have I understood the calculation correctly:
- Incorrect without temperature correction 2 -> 2.2 bar absolute = 1.1 times = 10% more air mass
- with correction ^0.7 (excluding LLK) = 1.1 ^ 0.7 = 6.9% more air mass
- with correction ^0.85 (estimated using LLK) = 1.1 ^ 0.85 = 8.4% more air mass



It just confused me that you included the (unanswered?) question about engine speed in my quote.

Hello

The formula is also applicable for an isentropic state change. So, ohne Reibungswärme. (oder genau die gleiche Wärmeverluste wie durch Reibung erzeugt werden)

Okay, so, I would first calculate the isentropic temperature after the charger, then use the efficiency to calculate the true temperature. Then, using the mass flow of the intake air and the mass flow of the air passing through the intercooler, I would calculate the cooling of the intake air. And then I have a defined state from which I can calculate the density of the air and thus the mass flow rate at each speed... quite theoretical, I know.
Therefore: Ulf: Just increase your boost pressure by the specified amount and measure the intake air temperature. (Use the same measurement conditions... so also the same driving speed for the intake air cooling, etc. - you should already be thinking about that yourself)

This was all just about the printer increase... I think I also have something about the RPM, but I need to find it first.

Best regards, Ernst

[Translating...]so ich habs schon

aber die attachment-funktion is nicht idiotensicher, wie geht das ... vorallem wo is die schaltfläche dafür ?
oder muß ich wieder das 'Img' verwenden und kann lokale Adresse eingeben ?


Gruß Ernst

[Translating...]

Ernst S. wrote:

so ich habs schon aber die attachment-funktion is nicht idiotensicher, wie geht das ... vorallem wo is die schaltfläche dafür ? oder muß ich wieder das "Img" verwenden und kann lokale Adresse eingeben ? Gruß Ernst

Die Schaltfläche ist ganz unten im Schreibe (oder Quote)Bildschirm.

Dann "Durchsuchen" anklicken -> kannst Dich durch Deinen PC bis zur gewünschten Datei klicken

Absenden und fertig

[Translating...]Die Temperatur nach dem Verdichter ist im angefügten Bild gleich am ANfang errechnet. Die Temperatur nach dem Ladeluftkühler ist leider viel komplizierter zu berrechnen (keine vordefinierte Zustandsänderung (nichtmal isobar)), deswegen wäre ich für Messen (ich hab aber kein VAGCom).

Aus der Temperatur dann die Dichte der Ladeluft errechnen und in die Formel für den Volumenstrom einsetzen. Die Hauptabhängigkeit ist die Drehzahl. Der Rest ist dann eher kompliziert. Das Zeichen nach dem '+' ist ein Funktion des Druckverhältnisses zwischen Einlaß und Auslaß. Das Integral steht dann für die Durchflußfläche während der Überschneidung.
Also für eine gute Annäherung muß man schon viel mehr wissen. Und für den wahren Wert braucht man nochmals mehr (die von christian angesprochenen Resonanzen usw)

gruß Ernst

[Translating...]

Hi Ernst

das untere Diagramm zeigt IMO perfekt genau nicht das, was ich wissen wollte
. . . nämlich die Abhängigkeit den Volumenstroms von der Drehzahl bei ansonsten unveränderten Rahmenbedingungen.
Hast Du dazu vielleicht auch ein Bildchen oder eine Faustregel?
Von der Volumenstrom-Formel kapiere ich mangels Studium nur marginale Bruchteile

Welche Drücke sind denn mit P1 und P2 gemeint?

@Rainer:
Hat nicht jedes Forumsmitglied die Attachment-Funktion

ulf wrote:

Hi Christian in your formula, I understand that m represents mass and p represents pressure, correct?

Yes. I should have written that.
This, of course, only applies without a charge air cooling system and with 100% efficiency of the compressor. It should also only show the direction of travel. It is not possible to easily calculate how an LLK (Likelihood Ratio) handles additional heat.
Actual measurements from the vehicle in question would be more helpful than theoretical considerations.

ulf wrote:

It just confused me that you included the (unanswered?) question about engine speed in my quote.

Sorry, I was a bit lazy.
However, even Ernst's formula doesn't get us anywhere. While I still need a few more variable definitions, I think the formula essentially calculates in a quasi-stationary manner. However, in practice, the pressure at the valves is not the average inlet pressure, but rather a pressure caused by the oscillating air column in the intake duct, which is higher at the design point, but can also be lower.

Volumen = Ansaugvolumen (hauptsächlich drehzahlabhängig) + Spülvolumen(hauptsächlich druckabhängig)

Zum ersten Teil:
Hubvolumen mal Drehzahl /2 mal Dichteverhältnis (Ladedruck zu Umgebungsdruck) mal dem Liefergrad
Das war auch schon das wichtigste.

Also deine direkte Proportionalität zur Drehzahl ist richtig.
Und die direkte Proportionalität zum Ladedruck auch.(in der Dichte enthalten)
Und dann kommt noch die Divison durch die Temperatur der Ladeluft(auch in der Dichte enthalten), die bei höherem Druckverhältnis steigt (wieviel? kann man nur messen)

Zum zweiten Teil der zum ersten dazuaddiert wird:
Das Luftvolumen, das während der Ventilüberschneidung durchgespült wird. Das ist von vielen Dingen abhängig, nur nicht von der Drehzahl.

Vom 1mg/Hub weiß ich nicht ob das die Masse ist die wirklich im Zylinder landet oder ob da auch die Masse enthalten ist, die durchgespült wird. Also keine Ahnung ob du mit der dann proportional weiterrechnen kannst.

Die Differenzen durch die Saugrohrschwingungen können durch den Liefergrad je nach Drehzahl berücksichtigt werden. (Der mittlere Druck vor dem Ventil wird nicht verändert. Eine Schwingrohraufladung hat man dann, wenn kurz vor dem Ventilschliessen noch eine Überdruckwelle im Zylinder ankommt) Aber Turbomotoren werden eher so ausgelegt, daß die anderen Aufladungseffekte nicht ins Gewicht fallen, also viel wird sich da nicht tun. Ich befürchte die Rechnung scheitert aber schon vorher weil es soviele Einflußgrößen gibt.


Gruß Ernst

[Translating...]

Ernst S. wrote:

Rein vom Verständnis her besteht die Formel aus: Volumen = Ansaugvolumen (hauptsächlich drehzahlabhängig) + Spülvolumen(hauptsächlich druckabhängig) Zum ersten Teil: Hubvolumen mal Drehzahl /2 mal Dichteverhältnis (Ladedruck zu Umgebungsdruck) mal dem Liefergrad Das war auch schon das wichtigste

.
Hi Ernst

AFAIK wird aber die Füllung (also Masse pro Saughub) mit steigender Drehzahl grundsätzlich schlechter (Saugrohrresonanzen und ähnliche Tricks mal außen vor gelassen) - welchen Sinn sollten sonst "scharfe" Nockenwellen machen, die die Leistung im oberen Drehzahlbereich verbessern?

Ist vielleicht der Liefergrad (was ist das genau?) drehzahlabhängig

Quote:

Das Luftvolumen, das während der Ventilüberschneidung durchgespült wird. Das ist von vielen Dingen abhängig, nur nicht von der Drehzahl.

Die Spülverluste können mal außen vor bleiben - ich gehe ja von einem konstanten Ladedruck während der Drehzahlsteigerung aus.

Ist vielleicht der Liefergrad (was ist das genau?) drehzahlabhängig

Ja ist er. Steht definitiv so im Skriptum. Hab mich selbst grad gewundert.
Und seine Definition ist das Verhältnis von der Luftmasse die im Zylinder nach Einlaßschluß drinnen ist zu der Luftmasse die im Hubraum Platz haben würde, wenn sie Umgebungszustand hätte.
Also die Erwärmung (z.b. durch Zylinderwände) verringert die Luftmasse und damit den Liefergrad und auch die Druckverminderungen durch die Strömungsverluste und eine Restgasmenge.
AFAIK wird aber die Füllung (also Masse pro Saughub) mit steigender Drehzahl grundsätzlich schlechter (Saugrohrresonanzen und ähnliche Tricks mal außen vor gelassen) - welchen Sinn sollten sonst 'scharfe' Nockenwellen machen, die die Leistung im oberen Drehzahlbereich verbessern?

Ich glaub die Saugrohrschwingungen kann man da nicht mehr weglassen. Scharfe Nockenwellen verlängern einmal grundsätzlich die Zeit in der die Ventile offen stehen. Dann wird mit den Nockenwellen eben noch bestimmt wie die Saugrohrschwingungen mit den Ventilöffnugszeiten zusammenfallen. Und die sich ändernden Luftgeschwindigkeiten bei verschiedenen Drehzahlen werden auch je nach Nockenwellenverlauf manchmal besser ausgenutzt.
Ich glaube du hast recht und man kann sagen, daß bei höheren Drehzahlen die Verluste größer sind und eine Nockenwellenanpassung gerade da am meisten bringt.


mfg Ernst

[Translating...]

Ernst S. wrote:

ulf wrote: Ist vielleicht der Liefergrad (was ist das genau?) drehzahlabhängig Ja ist er. Steht definitiv so im Skriptum. Hab mich selbst grad gewundert. Und seine Definition ist das Verhältnis von der Luftmasse die im Zylinder nach Einlaßschluß drinnen ist zu der Luftmasse die im Hubraum Platz haben würde, wenn sie Umgebungszustand hätte.

Hi Ernst

da haben wir ja die von mir erfragte Grundaussage

Quote:

Ich hoffe jetzt, daß das 1g vom LMM angezeigt wird und inklusive Spülverluste ist... Dann könnte man sagen, daß davon 1-0,85 = 0,15g Spülverluste sind bei 3000 U/min also dann 0,9 kg/min an Spülverlusten. Und diese Spülverluste sollen über die Drehzahl ca. konstant bleiben. Bei höheren Drehzahlen ist einfach weniger Zeit zum Spülen. Da ist auch weniger Zeit zum Befüllen, also deswegen wahrscheinlich auch der schlechtere Liefergrad bei hohen Drehzahlen.

Ursprünglich geht es mir ja um den Massenstrom durch den Lader, und der muß ja incl. Spülverluste sein.
Trotzdem wird der Anstieg dieses Massenstroms bei steigender Drehzahl durch den schlechter werdenden Liefergrad wohl etwas eingebremst.

Ich hab dazu übrigens ein interessantes Diagramm zum Ansaugluftmassenstrom gefunden. Ist zwar vom Industrie-TDI, aber der hat ja die gleiche Grundgeometrie wie die "richtigen" Motoren.
Danach steigt der Massenstrom "nicht ganz proportional" zur Drehzahl: bei 3000 rpm beträgt er "nur" das 1,40-fache des Wertes von 2000 rpm (292 bzw. 208 kg/h).
Nur anhand der Drehzahl wäre der 1,50-fache Massenstrom zu erwarten, d.h. der sinkende Liefergrad drückt pro 1000 rpm offenbar die Zylinderfüllung um ca. 7% (bei angenommenem gleichem Ladedruck, über den sagt die Unterlage leider nix aus).

Danach steigt der Massenstrom 'nicht ganz proportional' zur Drehzahl: bei 3000 rpm beträgt er 'nur' das 1,40-fache des Wertes von 2000 rpm (292 bzw. 208 kg/h).
Nur anhand der Drehzahl wäre der 1,50-fache Massenstrom zu erwarten, d.h. der sinkende Liefergrad drückt pro 1000 rpm offenbar die Zylinderfüllung um ca. 7% (bei angenommenem gleichem Ladedruck, über den sagt die Unterlage leider nix aus).

Man könnte auch von jedem Wert angenommene 40 kg/h an Spülverlusten abziehen. Dann wäre das Verhältnis der drehzahlabhängigen Zylinderfüllungen 252 / 168 = 1,5 !!! und es gibt keine Liefergradverschlechterung ... sondern es wirken sich nur die drehzahlUNabhängigen Spülverluste in einem anderen Prozentanteil an den beiden Massenströmen aus.

In Wirklichkeit wird der Spülverlust geringer sein und auch der schlechter werdende Liefergrad seinen Beitrag leisten. Ich wollt nur zeigen, wie sich die Spülverluste auswirken.

Es gibt Ladungswechselsimulationsprogramme, die könnten dir wirklich weiterhelfen . Nur muß man da genaue Daten eingeben wie z.b. die Geometrie des Einlaßkanals und Ventilerhebungskurven. Und eine Faustformel gibts nicht, weil die Auslegung des Einlaßsystems zu verschieden sein kann.


Durch deine Angabe von 1g/Hub bei 3000rpm kann man zumindest dort den Liefergrad ausrechnen. (Die Rechnung oben hab ich gelöscht, die war pfui)

Ladeluftdichte (2bar, 313K) : 2,2541kg/m³
Hubvolumen eines Zylinders: 0,000474 m³
beides multipliziert ergibt: 0,001068 kg = 1,068 g (Masse die theoretisch pro Hub im Zylinder Platz hat)

Du hast gesagt 1g pro Hub ist die sich tatsächlich im Zylinder befindende Frischgasmasse.
1 / 1,068 = 0,94 .... entspricht dann der Definition des Liefergrades. (bezogen auf den Zustand vor dem Einlaßventil)

Aber auf den weiteren Verlauf des Liefergrades und auf die Spülverluste kann ich nicht schließen. Vielleicht kommst du mit den 7%/1000rpm als Gesamtabnahme hin, aber das wäre mehr zufällig.


Gruß Ernst

[Translating...]

Ernst S. wrote:

Aber auf den weiteren Verlauf des Liefergrades und auf die Spülverluste kann ich nicht schließen. Vielleicht kommst du mit den 7%/1000rpm als Gesamtabnahme hin, aber das wäre mehr zufällig.

Hi Ernst

Der Massenstrom / Drehzahl-Graph ist eine simple Gerade, so daß man IMO durch Verlängerung bis 4500 rpm und Parallelverschiebung auf einen höheren Massenstrom die Abläufe beim 81 kW "simulieren" könnte.

Das Originadiagramm für den AFD geht übrigens nur bis 3400 rpm / 350 kg/h.
Wie unschwer zu erkenen sein dürfte, hab ich die oberen Bereiche abgeflickt.

Hältst Du es für denkbar, daß man die Verhältnisse beim 81 kW in dieser Form aus dem AFD "heraus projizieren" kann?

Hältst Du es für denkbar, daß man die Verhältnisse beim 81 kW in dieser Form aus dem AFD 'heraus projizieren' kann?

Nachdem es jetzt um eine Gerade geht, kann man mehr daraus deuten.
Bereich von 2000 - 3400 rpm mathematisch:
Gerade ist definiert durch konstante Steigung. Die Steigung ist aber nichts anderes als die Luftmasse je Hub (mit ein paar Dimensionsumrechnungen). Also muß die Luftmasse je Hub konstant bleiben, damit es auch eine Gerade bleibt. Also ist da nix drinnen, das z.b. eine Liefergradverschlechterung bedeuten könnte.

Wenn sich der Liefergrad verschlechtern würde, dann würde eine degressive Kurve entstehen. Im Diagramm ist aber einfach eine Gerade, die nicht durch den Ursprung geht eingezeichnet. nicht durch den Ursprung -> Betrag der über die Drehzahl konstant bleibt, also Spülverluste.

Jetzt könnte man einfach die Gerade bis zu 0 rpm Ziehen(die 0rpm muß man auch erst einzeichnen) und dann sagen: Das sind die Spülverluste. Das geht aber auch nicht weil:
Ich glaube nicht, daß das Diagramm so genau ist ... die 3 Geraden sind einfach Annäherungen. Zwischen 2000 und 3400 dürfte der TDI ziemlich konstant gehen, deswegen reicht da eine Gerade. Bei höheren Drehzahlen, vorallem dann über der Höchstleistung wird die Masse/Stunde sicher degressiver weiterverlaufen weil dort dann eine Liefergradverschlechterung auch sichtbar wird.

Der Bereich von 1000-2000 hat deswegen eine so große Steigung weil sich da der Ladedruck und die Spülverluste aufbauen denk ich mal. Und nicht weil da die Luftmasse je Hub größer ist.

Gruß Ernst