Zusammenhang Drehzahl / Ladedruck / Luftmasse?

Hallo

Anhand eines Kennfeldes des VNT 15 (soweit ich es verstanden habe) möchte ich mal versuchen zu klären, wie weit der Ladedruck für ein Tuning angehoben werden kann, ohne den Lader zu überfordern.

Ausgehend von einer optimalen Luftmasse laut AFN-Sollwertetabelle von 1 Gramm pro Hub bei 3000 rpm und 1 bar Ladedruck würde mich interessieren, wieviel Luftmasse bei sagen wir 4500 rpm und gleichem Ladedruck noch ungefähr in die Zylinder kommen dürften.

Würde die Luftmasse pro Hub mit steigender Drehzahl gleichbleiben, so müsste der Lader bei 4500 Motor-rpm und einem Ausgangs-/ Eingangs-Druckverhältnis von ca. 2,0 (also umgangssprachlich 1 bar Ladedruck, d.h. noch ohne Druck-Erhöhung) bereits 9 kg/min schaufeln, übrigens bei rund 140.000 Lader-rpm.
Dort beginnt laut Laderkennfeld schon die Absturzzone des Lader-Wirkungsrades.
Erhöht man dann den Ladedruck um lediglich 0,2 bar, so landet man (bei einer angenommenen Steigerung des Massenflusses proportional zum Absolut-Ladedruck) schon kurz vor dem Rand des Laderkennfeldes bei einer Laderdrehzahl um 158.000 rpm (Höchstdrehzahl laut Kennfeld = 165.000 rpm). Der Lader-Wirkungsgrad ist dann bereits von rund 76 auf 71% gefallen.

In der Realität wird AFAIK allerdings die Zylinderfüllung mit steigender Drehzahl schlechter – fragt sich nur um wieviel.
Würden bei 4500 rpm und Ladedruck z.B. nur noch 0,9 g Luft/Hub in die Zylinder kommen, so würde man ausgehend von 8,1 kg/min erst bei einer Druckerhöhung von 0,3 bar wieder kurz vor der Grenze des Laderkennfeldes liegen.

Also: Gibt es einfache Regeln, nach denen man den Füllungsverlust bei steigender Drehzahl und gleichem Ladedruck abschätzen kann

Stimmt eigentlich meine Annahme, dass der Luftmassendurchsatz im Motor proportional zum Absolut-Ladedruck steigt, oder wirkt dann die steigende LL-temp. nochmal als Bremse
Wenn ja, um wieviel hinkt der Massendurchsatz einer Steigerung des Ladedrucks bei unverändertem LLK hinterher (Daumenregel)?


@Rainer
Die Attachment-Funktion ist wirklich toll: man braucht keinen "Public Server" ( ), und sogar ich habe sie auf Anhieb erfolgreich einsetzen können - d.h. sie ist offenbar idiotensicher

ulf hat folgendes geschrieben:

Also: Gibt es einfache Regeln, nach denen man den Füllungsverlust bei steigender Drehzahl und gleichem Ladedruck abschätzen kann :?: Stimmt eigentlich meine Annahme, dass der Luftmassendurchsatz im Motor proportional zum Absolut-Ladedruck steigt, oder wirkt dann die steigende LL-temp. nochmal als Bremse :?:

Hi,wirkt als Bremse: m2/m1 = (p2/P1) ^ (1/k) k ist für Luft ~ 1,4 also ungefähr m2= m1 * (p2/p1) ^ 0.7

Eine einfache Regel dürfte es nicht geben weil die Ventilüberchneidung sowie die Resonanzen im Saugrohr eine Rolle spielen.

christians hat folgendes geschrieben:

Hi,wirkt als Bremse: m2/m1 = (p2/P1) ^ (1/k) k ist für Luft ~ 1,4 also ungefähr m2= m1 * (p2/p1) ^ 0.7 Eine einfache Regel dürfte es nicht geben weil die Ventilüberchneidung sowie die Resonanzen im Saugrohr eine Rolle spielen.

Hi Christian

in Deiner Formel deute ich m als Massen und p als Druck, richtig?

Dann bezieht sich Dine Antwort also nur auf die LL-Temp.-Frage, und der Spielraum für Ladedruckanhebungen laut Kennfeld müßte wieder anders gepeilt werden.

Allerdings sollte der "Reduktionsfaktor 0,7" IMO woh nicht voll zum Tragen kommen, da ja der druckbedingte erhöhte Temperaturanstieg durch den LLK teilweise wieder weggekühlt wird.

Wenn man dafür die Mitte zwischen deinem Wert von 0,7 und "ohne Temperaturbremse" anpeilt, käme man in der Gegend von
m2= m1 * (p2/p1) ^ 0.85 heraus.

Habe ich die Berechnung richtig verstanden:
- falsch ohne Temperaturkorrektur 2 -> 2,2 bar absolut = 1,1fach = 10% mehr Luftmasse
- mit Korrektur ^0,7 (ohne LLK) = 1,1 ^ 0,7 = 6,9% mehr Luftmasse
- mit Korrektur ^0,85 (geschätzt mit LLK) = 1,1 ^ 0,85 = 8,4% mehr Luftmasse



Es verwirrte mich nur, daß Du in meinem Zitat noch die (unbeantwortete?) Drehzahlfrage mit drin hast.

Hallo

Die Formel ist außerdem für eine Isentrope Zustandsänderung. Also ohne Reibungswärme. (oder genausoviel wärmeverlust wie durch Reibung zugeführt wird)

Also ich würd zuerst die isentrope Temperatur nach dem Lader berrechnen, dann mit dem Wirkungsgrad die wahre Temp. Dann mit dem Massenstrom von der Ansaugluft und mit dem Massenstrom der durch den Ladeluftkühler geht die Abkühlung der Ansaugluft. Und dann hab ich einen definierten Zustand aus dem ich die Dichte der Luft und damit den Massenstrom je Drehzahl berrechnen kann. ...ziemlich theoretisch ich weiß.
deswegen: Ulf: erhöhe doch mal deinen Ladedruck um den angesprochenen Betrag und miß die Ladeluft-temperatur. (die gleichen Meßbedingungen ... also auch die gleiche Fahrgeschwindigkeit für die LL-Kühlung usw. an das denkst du eh selbst)

das war alles nur zum thema der druckerhöhung ... zur drehzahl hab ich glaub ich auch was, aber ich muß es erst suchen.

Gruß Ernst

so ich habs schon

aber die attachment-funktion is nicht idiotensicher, wie geht das ... vorallem wo is die schaltfläche dafür ?
oder muß ich wieder das 'Img' verwenden und kann lokale Adresse eingeben ?


Gruß Ernst

Ernst S. hat folgendes geschrieben:

so ich habs schon aber die attachment-funktion is nicht idiotensicher, wie geht das ... vorallem wo is die schaltfläche dafür ? oder muß ich wieder das "Img" verwenden und kann lokale Adresse eingeben ? Gruß Ernst

Die Schaltfläche ist ganz unten im Schreibe (oder Quote)Bildschirm.

Dann "Durchsuchen" anklicken -> kannst Dich durch Deinen PC bis zur gewünschten Datei klicken

Absenden und fertig

Die Temperatur nach dem Verdichter ist im angefügten Bild gleich am ANfang errechnet. Die Temperatur nach dem Ladeluftkühler ist leider viel komplizierter zu berrechnen (keine vordefinierte Zustandsänderung (nichtmal isobar)), deswegen wäre ich für Messen (ich hab aber kein VAGCom).

Aus der Temperatur dann die Dichte der Ladeluft errechnen und in die Formel für den Volumenstrom einsetzen. Die Hauptabhängigkeit ist die Drehzahl. Der Rest ist dann eher kompliziert. Das Zeichen nach dem '+' ist ein Funktion des Druckverhältnisses zwischen Einlaß und Auslaß. Das Integral steht dann für die Durchflußfläche während der Überschneidung.
Also für eine gute Annäherung muß man schon viel mehr wissen. Und für den wahren Wert braucht man nochmals mehr (die von christian angesprochenen Resonanzen usw)

gruß Ernst

Hi Ernst

das untere Diagramm zeigt IMO perfekt genau nicht das, was ich wissen wollte
. . . nämlich die Abhängigkeit den Volumenstroms von der Drehzahl bei ansonsten unveränderten Rahmenbedingungen.
Hast Du dazu vielleicht auch ein Bildchen oder eine Faustregel?
Von der Volumenstrom-Formel kapiere ich mangels Studium nur marginale Bruchteile

Welche Drücke sind denn mit P1 und P2 gemeint?

@Rainer:
Hat nicht jedes Forumsmitglied die Attachment-Funktion

ulf hat folgendes geschrieben:

Hi Christian in Deiner Formel deute ich m als Massen und p als Druck, richtig?

Ja. Hätte ich dazu schreiben sollen.
Das gilt natürlich nur ohne Ladeluftkühlung und bei 100% Wirkungsgrad des Verdichters. Es sollte auch nur zeigen, wohin die Reise geht. Wie die LLK mit der zusätzlichen Wärme umgeht, kann man nicht ohne weiteres berechnen.
Meßwerte vom untersuchten Fahrzeug wären da hilfreicher als theoretische Überlegungen.

ulf hat folgendes geschrieben:

Es verwirrte mich nur, daß Du in meinem Zitat noch die (unbeantwortete?) Drehzahlfrage mit drin hast.

Sorry, war etwas faul.
Mit der Formel von Ernst kommt man aber auch nicht weiter. Mir fehlen zwar auch noch ein paar Variablendefinitionen aber ich denke die Formel rechnet quasistationär. In der Praxis liegt aber vor den Ventilen nicht der gemittelte Ladruck an sondern wegen der schwingenden Luftsäule im Ansaugtrakt ein Druck, der im Auslegungspunkt höher ist, aber auch niedriger sein kann.

Hi

p1 ist vor dem Verdichter und p2 ist vor dem Einlaßventil... ist in Abb. 4.5 zu erkennen

In der Volumenstromformel stehen aber die Luft-dichten an diesen Punkten also Rho 1 und Rho 2. (Falls du die Zeichen für 'p' gehalten hast.)

Rein vom Verständnis her besteht die Formel aus:
Volumen = Ansaugvolumen (hauptsächlich drehzahlabhängig) + Spülvolumen(hauptsächlich druckabhängig)

Zum ersten Teil:
Hubvolumen mal Drehzahl /2 mal Dichteverhältnis (Ladedruck zu Umgebungsdruck) mal dem Liefergrad
Das war auch schon das wichtigste.

Also deine direkte Proportionalität zur Drehzahl ist richtig.
Und die direkte Proportionalität zum Ladedruck auch.(in der Dichte enthalten)
Und dann kommt noch die Divison durch die Temperatur der Ladeluft(auch in der Dichte enthalten), die bei höherem Druckverhältnis steigt (wieviel? kann man nur messen)

Zum zweiten Teil der zum ersten dazuaddiert wird:
Das Luftvolumen, das während der Ventilüberschneidung durchgespült wird. Das ist von vielen Dingen abhängig, nur nicht von der Drehzahl.

Vom 1mg/Hub weiß ich nicht ob das die Masse ist die wirklich im Zylinder landet oder ob da auch die Masse enthalten ist, die durchgespült wird. Also keine Ahnung ob du mit der dann proportional weiterrechnen kannst.

Die Differenzen durch die Saugrohrschwingungen können durch den Liefergrad je nach Drehzahl berücksichtigt werden. (Der mittlere Druck vor dem Ventil wird nicht verändert. Eine Schwingrohraufladung hat man dann, wenn kurz vor dem Ventilschliessen noch eine Überdruckwelle im Zylinder ankommt) Aber Turbomotoren werden eher so ausgelegt, daß die anderen Aufladungseffekte nicht ins Gewicht fallen, also viel wird sich da nicht tun. Ich befürchte die Rechnung scheitert aber schon vorher weil es soviele Einflußgrößen gibt.


Gruß Ernst

Ernst S. hat folgendes geschrieben:

Rein vom Verständnis her besteht die Formel aus: Volumen = Ansaugvolumen (hauptsächlich drehzahlabhängig) + Spülvolumen(hauptsächlich druckabhängig) Zum ersten Teil: Hubvolumen mal Drehzahl /2 mal Dichteverhältnis (Ladedruck zu Umgebungsdruck) mal dem Liefergrad Das war auch schon das wichtigste

.
Hi Ernst

AFAIK wird aber die Füllung (also Masse pro Saughub) mit steigender Drehzahl grundsätzlich schlechter (Saugrohrresonanzen und ähnliche Tricks mal außen vor gelassen) - welchen Sinn sollten sonst "scharfe" Nockenwellen machen, die die Leistung im oberen Drehzahlbereich verbessern?

Ist vielleicht der Liefergrad (was ist das genau?) drehzahlabhängig

Zitat:

Das Luftvolumen, das während der Ventilüberschneidung durchgespült wird. Das ist von vielen Dingen abhängig, nur nicht von der Drehzahl.

Die Spülverluste können mal außen vor bleiben - ich gehe ja von einem konstanten Ladedruck während der Drehzahlsteigerung aus.

Ist vielleicht der Liefergrad (was ist das genau?) drehzahlabhängig

Ja ist er. Steht definitiv so im Skriptum. Hab mich selbst grad gewundert.
Und seine Definition ist das Verhältnis von der Luftmasse die im Zylinder nach Einlaßschluß drinnen ist zu der Luftmasse die im Hubraum Platz haben würde, wenn sie Umgebungszustand hätte.
Also die Erwärmung (z.b. durch Zylinderwände) verringert die Luftmasse und damit den Liefergrad und auch die Druckverminderungen durch die Strömungsverluste und eine Restgasmenge.
AFAIK wird aber die Füllung (also Masse pro Saughub) mit steigender Drehzahl grundsätzlich schlechter (Saugrohrresonanzen und ähnliche Tricks mal außen vor gelassen) - welchen Sinn sollten sonst 'scharfe' Nockenwellen machen, die die Leistung im oberen Drehzahlbereich verbessern?

Ich glaub die Saugrohrschwingungen kann man da nicht mehr weglassen. Scharfe Nockenwellen verlängern einmal grundsätzlich die Zeit in der die Ventile offen stehen. Dann wird mit den Nockenwellen eben noch bestimmt wie die Saugrohrschwingungen mit den Ventilöffnugszeiten zusammenfallen. Und die sich ändernden Luftgeschwindigkeiten bei verschiedenen Drehzahlen werden auch je nach Nockenwellenverlauf manchmal besser ausgenutzt.
Ich glaube du hast recht und man kann sagen, daß bei höheren Drehzahlen die Verluste größer sind und eine Nockenwellenanpassung gerade da am meisten bringt.


mfg Ernst

Ernst S. hat folgendes geschrieben:

ulf hat folgendes geschrieben: Ist vielleicht der Liefergrad (was ist das genau?) drehzahlabhängig Ja ist er. Steht definitiv so im Skriptum. Hab mich selbst grad gewundert. Und seine Definition ist das Verhältnis von der Luftmasse die im Zylinder nach Einlaßschluß drinnen ist zu der Luftmasse die im Hubraum Platz haben würde, wenn sie Umgebungszustand hätte.

Hi Ernst

da haben wir ja die von mir erfragte Grundaussage

Zitat:

Ich hoffe jetzt, daß das 1g vom LMM angezeigt wird und inklusive Spülverluste ist... Dann könnte man sagen, daß davon 1-0,85 = 0,15g Spülverluste sind bei 3000 U/min also dann 0,9 kg/min an Spülverlusten. Und diese Spülverluste sollen über die Drehzahl ca. konstant bleiben. Bei höheren Drehzahlen ist einfach weniger Zeit zum Spülen. Da ist auch weniger Zeit zum Befüllen, also deswegen wahrscheinlich auch der schlechtere Liefergrad bei hohen Drehzahlen.

Ursprünglich geht es mir ja um den Massenstrom durch den Lader, und der muß ja incl. Spülverluste sein.
Trotzdem wird der Anstieg dieses Massenstroms bei steigender Drehzahl durch den schlechter werdenden Liefergrad wohl etwas eingebremst.

Ich hab dazu übrigens ein interessantes Diagramm zum Ansaugluftmassenstrom gefunden. Ist zwar vom Industrie-TDI, aber der hat ja die gleiche Grundgeometrie wie die "richtigen" Motoren.
Danach steigt der Massenstrom "nicht ganz proportional" zur Drehzahl: bei 3000 rpm beträgt er "nur" das 1,40-fache des Wertes von 2000 rpm (292 bzw. 208 kg/h).
Nur anhand der Drehzahl wäre der 1,50-fache Massenstrom zu erwarten, d.h. der sinkende Liefergrad drückt pro 1000 rpm offenbar die Zylinderfüllung um ca. 7% (bei angenommenem gleichem Ladedruck, über den sagt die Unterlage leider nix aus).

Danach steigt der Massenstrom 'nicht ganz proportional' zur Drehzahl: bei 3000 rpm beträgt er 'nur' das 1,40-fache des Wertes von 2000 rpm (292 bzw. 208 kg/h).
Nur anhand der Drehzahl wäre der 1,50-fache Massenstrom zu erwarten, d.h. der sinkende Liefergrad drückt pro 1000 rpm offenbar die Zylinderfüllung um ca. 7% (bei angenommenem gleichem Ladedruck, über den sagt die Unterlage leider nix aus).

Man könnte auch von jedem Wert angenommene 40 kg/h an Spülverlusten abziehen. Dann wäre das Verhältnis der drehzahlabhängigen Zylinderfüllungen 252 / 168 = 1,5 !!! und es gibt keine Liefergradverschlechterung ... sondern es wirken sich nur die drehzahlUNabhängigen Spülverluste in einem anderen Prozentanteil an den beiden Massenströmen aus.

In Wirklichkeit wird der Spülverlust geringer sein und auch der schlechter werdende Liefergrad seinen Beitrag leisten. Ich wollt nur zeigen, wie sich die Spülverluste auswirken.

Es gibt Ladungswechselsimulationsprogramme, die könnten dir wirklich weiterhelfen . Nur muß man da genaue Daten eingeben wie z.b. die Geometrie des Einlaßkanals und Ventilerhebungskurven. Und eine Faustformel gibts nicht, weil die Auslegung des Einlaßsystems zu verschieden sein kann.


Durch deine Angabe von 1g/Hub bei 3000rpm kann man zumindest dort den Liefergrad ausrechnen. (Die Rechnung oben hab ich gelöscht, die war pfui)

Ladeluftdichte (2bar, 313K) : 2,2541kg/m³
Hubvolumen eines Zylinders: 0,000474 m³
beides multipliziert ergibt: 0,001068 kg = 1,068 g (Masse die theoretisch pro Hub im Zylinder Platz hat)

Du hast gesagt 1g pro Hub ist die sich tatsächlich im Zylinder befindende Frischgasmasse.
1 / 1,068 = 0,94 .... entspricht dann der Definition des Liefergrades. (bezogen auf den Zustand vor dem Einlaßventil)

Aber auf den weiteren Verlauf des Liefergrades und auf die Spülverluste kann ich nicht schließen. Vielleicht kommst du mit den 7%/1000rpm als Gesamtabnahme hin, aber das wäre mehr zufällig.


Gruß Ernst

Ernst S. hat folgendes geschrieben:

Aber auf den weiteren Verlauf des Liefergrades und auf die Spülverluste kann ich nicht schließen. Vielleicht kommst du mit den 7%/1000rpm als Gesamtabnahme hin, aber das wäre mehr zufällig.

Hi Ernst

Der Massenstrom / Drehzahl-Graph ist eine simple Gerade, so daß man IMO durch Verlängerung bis 4500 rpm und Parallelverschiebung auf einen höheren Massenstrom die Abläufe beim 81 kW "simulieren" könnte.

Das Originadiagramm für den AFD geht übrigens nur bis 3400 rpm / 350 kg/h.
Wie unschwer zu erkenen sein dürfte, hab ich die oberen Bereiche abgeflickt.

Hältst Du es für denkbar, daß man die Verhältnisse beim 81 kW in dieser Form aus dem AFD "heraus projizieren" kann?

Hältst Du es für denkbar, daß man die Verhältnisse beim 81 kW in dieser Form aus dem AFD 'heraus projizieren' kann?

Nachdem es jetzt um eine Gerade geht, kann man mehr daraus deuten.
Bereich von 2000 - 3400 rpm mathematisch:
Gerade ist definiert durch konstante Steigung. Die Steigung ist aber nichts anderes als die Luftmasse je Hub (mit ein paar Dimensionsumrechnungen). Also muß die Luftmasse je Hub konstant bleiben, damit es auch eine Gerade bleibt. Also ist da nix drinnen, das z.b. eine Liefergradverschlechterung bedeuten könnte.

Wenn sich der Liefergrad verschlechtern würde, dann würde eine degressive Kurve entstehen. Im Diagramm ist aber einfach eine Gerade, die nicht durch den Ursprung geht eingezeichnet. nicht durch den Ursprung -> Betrag der über die Drehzahl konstant bleibt, also Spülverluste.

Jetzt könnte man einfach die Gerade bis zu 0 rpm Ziehen(die 0rpm muß man auch erst einzeichnen) und dann sagen: Das sind die Spülverluste. Das geht aber auch nicht weil:
Ich glaube nicht, daß das Diagramm so genau ist ... die 3 Geraden sind einfach Annäherungen. Zwischen 2000 und 3400 dürfte der TDI ziemlich konstant gehen, deswegen reicht da eine Gerade. Bei höheren Drehzahlen, vorallem dann über der Höchstleistung wird die Masse/Stunde sicher degressiver weiterverlaufen weil dort dann eine Liefergradverschlechterung auch sichtbar wird.

Der Bereich von 1000-2000 hat deswegen eine so große Steigung weil sich da der Ladedruck und die Spülverluste aufbauen denk ich mal. Und nicht weil da die Luftmasse je Hub größer ist.

Gruß Ernst